Esquema

Este esquema resume los cuatro esquemas antariormente publicados

Las matemáticas en Costa Rica

Entrevista a profesor de matemática jubilado

La negociación para la entrevista fue directamente en la casa de habitación de la profesora, se visitó  tres ocasiones diferentes pero ella no se encontraba  y por último se contactó vía telefónica, donde se negoció el día para realizar la entrevista,  la entrevista se llevó a cabo el lunes 16 de mayo del 2016, en su casa de habitación, por cuestión de tiempo (de la entrevistada), la entrevista tuvo una duración de aproximadamente 18 minutos y por su personalidad no quiso brindar mucha información personal, la profesora vive en San Pedro de Poás de Alajuela, empezó a laborar en el año 1977  y se jubiló en 2012 cuando laboraba en el  Liceo de Poás y su formación como docente de matemática fue en la Universidad Nacional.

De la entrevista se extrajo y se agrupo en cinco   preguntas la información brindada por el profesor entrevistado:

•  ¿Cómo fueron  las matemáticas que estudió  en la primaria y secundaria?

Menciona que usaban libros en  el Colegio, hojas no, y en la escuela era muy teórico, muy dado a lo que el maestro les tenía que dar.

•     ¿Qué recursos, cómo era la metodología de enseñanza, cuáles eran los  libros de la época, en qué idioma estaban esos  libros?  

Los libros traían bastante práctica, muy parecido a los  ahora, estaban en español, como lo menciona nunca dominó  el inglés, para coger un libro en otro idioma,  nunca compró un libro en la universidad, cuando necesitaba uno recurría a la biblioteca.

• ¿Cómo fueron las matemáticas que estudió en la universidad, cómo era la metodología  con las que se  formó como docente?

Exponía mucho el profesor, él era el que la trabajaba, entonces ponían mucha atención ahí, no eran muy tecnológicos, tenían  exposiciones, pasábamos a la pizarra, se les asignaban ejercicios para resolver en la pizarra. Además menciona a un profesor de cálculo e indica lo siguiente:

“Él decía es trivial, y uno se quedaba y decía pero ¿porqué trivial?, ¡Dios mío!,  pero,  ¿de dónde sacó eso?, pero yo no entiendo, entonces uno tenía que sentarse de verdad a estudiar para ver porque era trivial, el se brincaba ese montón de pasos, porque daba por un hecho que ya lo sabíamos, todo era trivial para él.”

• ¿Cómo vivió la transición tecnológica, el uso de la calculadora y de la informática
•  ¿Cómo fueron las matemáticas que enseñó, qué recursos utilizó?

 “ A mi no me gusta, será que soy muy antigua de verdad, pero yo no soy tecnológica en ese sentido, porque eso depende de la explicación del profesor, a mi me parece muy asertiva para el estudiante, porque yo creo que ahí es donde el estudiante puede estar así como más al tanto de lo que están diciendo, si el estudiante coge un aparato de esos y empiezan a explicar y él no  lo entiende, se quedó sin entender, en cambio a mí me gustaba más antes.”

 “Pero le voy a decir, como tres años antes de que saliera yo, fue cuando empezó el asunto de la tecnología, ya tengo cuatro de pensionada son siete, como ocho años, lo que he  visto en las hojas de los libros del ministerio  y las asesoramiento lo que se trabaja es el miso geogebra, no se ha cambiado por otra cosa, es el mismo, yo el geogebra lo trabajé un poco, con los chiquillos, pero nosotros teníamos laboratorio, y llevábamos a los chiquillos una vez a la semana, si acaso,  sétimo y octavo nada más, niveles altos ya no, para que determinarán  y vieran bien las rectas paralelas, perpendiculares, ángulos y medir ángulos, eso sí lo trabajé yo con ellos”

 “Yo seguí el mismo esquema de ellos, dando la matemática exponiendo en la pizarra, hasta los últimos años, por cierto recuerdo, que tres años antes de pensionarme, yo tuve que llevar varios cursos de matemática, de computación, para poder trabajar matemática, pero ya me faltaba como tres años para pensionarme, antes era puro libro”

“ Vieras que yo le voy a decir algo, a mi me gustaba mucho matemática, a mi me ha gustado toda la vida, tal es el punto que vea donde estoy sentada (el escritorio con prácticas de funciones), me ha gustado mucho y yo he tratado de ser buena profesora, yo trataba de enseñar, lo que pasa es que usted sabe bien y va a vivir esa experiencia, de usted tiene 20 estudiantes y de los veinte hay quince están trabajando  y  cinco que están molestando, yo por ese lado  tuve mucho problema, porque era muy exigente, yo  fui muy exigente como profesora, a mi gustaba que el estudiante aprendiera, y donde no aprendía,  yo si fui de las que dije “fuera de aquí, salga de la clase y se va”, a mi en este tiempo seguro ya me hubieran demandado, empezando por los teléfonos,  yo estaría denunciada, yo no hubiera soportado estar dando la clase y que un estudiante estuviera con eso encendido, no lo soporto, cuando eso yo tuve mucho problema con  padres de familia, incluso  un día uno dijo “hoy la masacramos” y me llevaron al gimnasio y demás, por último  entendieron ellos que era lo que yo quería, y tal es así que mis generaciones eran buenas, mis generaciones eran de 80, 90, casi el 100% sacábamos, eran buenas, por lo mismo, porque yo exigía mucho al estudiante, pero el de ahora es muy difícil con los celulares y  esas cosas.”

“… yo eso no lo soportaba, yo estaba explicando y sentía que la explicación estaba lindísima, porque a mí me gusta matemática, yo trataba de darla de lo mejor, yo estaba explicando y cuando daba la vuelta y habían dos estudiantes juntos y conversando, yo les decía se tranquiliza porque si no va para afuera, en la segunda se tranquiliza, en la tercera, jale de aquí, no quiero que se quede aquí, cogían el bultillo y se iban,  y en la tecnología, yo no lo trabajé, yo me pensioné y fue cuando se dio el bum  de la tecnología, ya no la trabajé mucho, no la trabajé, ¡Gracias a Dios!."

•  Tema que surgió en la entrevista, las adecuaciones

 “Sí, y a nosotros nunca nos hablaban de eso, es más casi que ni el ministerio de educación, solo te amenazan que si no lo cumple o que lo debe cumplir y que si no lo hace se atiene a una demanda, eso es lo único que nos dicen , pero después de ahí, decirnos vea trátelo así o como debe trabajar o como lo debe evaluar, le dicen a uno hasta ¿dónde llegó él? y uno tiene que ir a buscarlo a ver hasta donde llegó, a ver si sabe sumar o no, porque a veces se dan aparecen casos así.”

Conclusiones y reflexiones

Dentro de las conclusiones que se rescatan de este trabajo es que nos muestra  experiencias  que se nos podrían presentar dentro del aula, y como se podría o no enfrentar, dada la experiencia del profesor entrevistado.

Además, el hecho de poder en cierto modo comparar la situación vivida desde la posición de estudiante  (del profesor entrevistado)  cuando estaba formando como docente y la formación que recibimos en este momento en la universidad, por ejemplo como hay cosas que se mantienen, de la historia de la matemática, y otras han cambiado como la forma de  impartir las clases, la tecnología ha surgido como un herramienta que quizá antes era un poco diferente, y el acceso a las fuentes de información.

Por último, esta experiencia de la entrevista fue importante por  la motivación que transmite el profesor jubilado, para que en un futuro cuando se esté en labor, pueda contar con esa misma motivación y ganar experiencia en el aula.

Documental "Al infinito y mas allá"

Para finalizar con la serie de documentales, hago referencia a una de las frases del documental,mencionada por Poncairé

Si queremos ver el futuro de las matemáticas, el recorrido que debemos hacer es estudiar la historia y la situación actual de esta ciencia.

Documental "Las Fronteras del espacio"

Documental "El Genio de Oriente"

Documental "La historia del número uno"

La historia del número uno

Este documental trata sobre la evolución de los números a través de los tiempos y como se desarrollaron y aplicaron en diferentes lugares del mundo, como surgieron para resolver problemas cotidianos como el conteo, mediciones, dividir propiedades, comercio, interés compuesto, navegación, astronomía, cambio de moneda, porcentajes, entre otros.

Además, menciona la dificultad para escribir números muy grandes como es el caso de los romanos y todo lo contrario en la India, ya que su sistema de numeración les facilitaba la escritura de cantidades muy grandes, también la influencia que tuvo este sistema, para el que actualmente utilizamos  y por último, que en mi opinión es lo más sobresaliente del video, menciona como Fibonacci crea el sistema binario, solo utiliza 0 y 1, facilitando el manejo de números grandes y que se utiliza actualmente en el mundo digital en las computadoras, códigos de barras, entre otras. 

Why is it difficult to learn from history? (Traducción)

¿Por qué es difícil aprender de  historia?

El texto tiene un carácter metodológico,  e intenta mostrar las diferencias estructurales entre dos campos de investigación: los  investigadores en educación matemática (MER) y los historiadores de matemática (HM), hace énfasis en  que cada uno  tiene su propio campo de la investigación, su propio conjunto de preguntas, su manera de validar las reclamaciones, sus propias obras de referencia, entre otras, además, menciona que MER tiene acceso directo a los agentes vivos que estudia (experimental), mientras que HM tiene que hacer frente a acontecimientos que han ocurrido una vez.

También explica dos enfoques  metodológicos: uno es  la agencia que hace referencia a  ¿cómo los actores se involucran con las matemáticas? y el otro es el  enigma de problemas  que esto tiene que ver con los aspectos de la investigación histórica, cada  uno de estos enfoques  describen el verdadero trabajo de los historiadores.

Por último, como criterio personal, el texto   pone en manifiesto la gran alternativa de formas y fuentes para encontrar la información pertinente requerida sobre didáctica de la historia  de la matemática y abre una puerta de ideas  para futuras investigaciones sobre el mismo.

Referencia

Chorlay, R. (2015). Why is it difficult to learn from history?. En K. Krainer y N. Vodrová [Eds.]. Proceedings of the Ninth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, pp.1797- 1803. Charles University in Prague, Faculty of Education and ERME Publisher: Prague, Czech Republic. ISBN: 978-80-7290-844-8